Die Arbeitsgruppe Mathematische Optimierungsmethoden komplementiert die anwendungsspezifischen Projekte der Abteilung Optimierung durch die Erforschung und Implementierung von Algorithmen für abstrakte mathematische Problemklassen. Unser Fokus liegt dabei auf Methoden der ganzzahligen Programmierung, welche die Modellierung und Optimierung von Ja/Nein-Entscheidungen und unteilbaren Gütern unter beschränkten Ressourcen erlaubt.  Unser Hauptinteresse sind Algorithmen, die auch für Probleme, die aufgrund ihrer Komplexität unter praxisrelevanten Zeitbeschränkungen nicht global optimal gelöst werden können, dennoch beweisbare Garantien an die Lösungsqualität liefern.

Unzählige Anwendungen aus Verkehr, Logistik, Telekommunikation, Energiewirtschaft, Biochemie und vielen weiteren Bereichen lassen sich als sogenannte gemischt-ganzzahlige lineare oder nichtlineare Programme, kurz MIPs bzw. MINLPs, formulieren. Diese Vielseitigkeit stellt allgemeine Lösungsansätze immer wieder vor rechnerische Herausforderungen und motiviert die kontinuierliche Weiterentwicklung der bestehenden Lösungsalgorithmen.

Die Ergebnisse unserer Forschungsarbeiten fließen zu einem Großteil in die Weiterentwicklung der SCIP Optimization Suite: eine Sammlung von Softwarepaketen, die für akademische Forschungszwecke frei und im Quellcode zugänglich sind.  Im Rahmen des Forschungscampus MODAL kooperieren wir dazu mit Anwendern aus Industrie und Wirtschaft und weltweit führenden Entwicklerteams für Optimierungssoftware im Bereich MIP und MINLP.