16.11.2017

Jonad Pulaj aus der Arbeitsgruppe Mathematical Optimization Methods des ZIB hat seine Dissertation "Cutting Planes for Union Closed Families" an der TU Berlin verteidigt und damit seine Studien an der Berlin Mathematical School erfolgreich abgeschlossen. In seiner  Dissertation entwickelt er eine neuartige Methode des computer-gestützten Beweisens von Sätzen der Extremalen Mengentheorie, die auf die Lösung der berühmten Frankl-Vermutung abzielt. Die Frankl-Vermutung besagt, dass jede unter Vereinigung abgeschlossene Mengenfamilie ein Element in ihrer Grundmenge enthält, das in mindestens der Hälfte aller Menge der Familie vorkommt. Jonad Pulajs Methode, die auf exakter ganzzahliger Programmierung beruht, ermöglichte die Lösung der lange offenen 3-Mengen-Vermutung, die in Zusammenhang mit der Frankl-Vermutung steht. Außerdem konnten zwei weitere Vermutungen von Morris und Vaughn widerlegt werden, und hunderte neue sogenannte Frankl-vollständige Mengenfamilien wurden gefunden. Das Foto zeigt (von links nach rechts) Martin Grötschel, Jonad Pulaj, Ralf Borndörfer, und John Sullivan, der den Vorsitz der Promotionskommission führte.