In seinem bemerkenswerten Beweis von 1978 der Kneser-Vermutung setzte László Lovász erstmalig Werkzeuge der algebraischen Topologie ein, um untere Schranken für die Färbungszahl eines Graphen zu gewinnen. Hierbei wird einem Graphen ein Simplizial- (oder Zell-)Komplex zugeordnet, dessen topologische Invarianten dann zur Berechnung der unteren Schranken herangezogen werden.

In diesem Projekt sollen insbesondere die geometrischen, topologischen und kombinatorischen Eigenschaften von interessanten Klassen von Färbungskomplexen genauer untersucht werden.