Kombinatorische Probleme weisen häufig grundlegende Strukturmerkmale auf. Solche Eigenschaften können nicht nur für effiziente Algorithmen ausgenutzt werden, sondern führen überdies auch oft zu Resultaten, die hilfreich zur Lösung allgemeiner ganzzahliger Programme mit binären Variablen sind. Ein Beispiel stellen verschiedene Ungleichungen für stabile Mengen in Graphen dar.

Die Untersuchung ganzzahliger Verallgemeinerungen solcher grundlegender 0-1-Probleme dient der Erkennung ähnlicher Strukturen, die in allgemeinen ganzzahligen Programmen einsetzbar sind. Dazu betrachten wir stabile Multimengen als entsprechende Erweiterung stabiler Mengen.