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Verkehr und Logistik
Leitung: Prof. Dr. Ralf Borndörfer

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Verkehr und Logistik

Sowohl in Nahverkehrs- als auch in Produktionsunternehmen müssen zahlreiche logistische Probleme gelöst werden. Dies betrifft zum Beispiel den Einsatz von Fahrzeugen und Personalen im Nahverkehrsunternehmen oder die Organisation der verteilten Produktion an mehreren Standorten in Fabriken. Besonders in der Angebotsplanung im Nahverkehr finden mathematische Optimierungsmethoden bisher noch wenig Anwendung. Unser Ziel ist, die diskrete Mathematik in der Lösung von logistischen Problemen und der Angebotsplanung im Nahverkehr weiter zu etablieren.

Dabei treten neue mathematische Fragestellungen auf, die über die klassische diskrete Optimierung hinausgehen. So führt die Betrachtung von Angebot und Nachfrage auf spiel- oder auktionstheoretische Formulierungen, die Modellierung von Nachfrage auf stochastische Modelle und die Betrachtung von Größen wie den Erlös auf Nichtlinearitäten. Wir studieren diese Fragestellungen anhand verschiedener konkreter Anwendungsprobleme.

Häufig müssen logistische Entscheidungen online getroffen werden, d.h., es können nur Informationen verwendet werden, die zu einem bestimmten Zeitpunkt bereits bekannt sind. Die Qualität der zu treffenden Entscheidungen hängt allerdings von der künftigen Entwicklung ab, über die man oft wenig aussagen kann.

Noch schwieriger wird es, wenn Entscheidungen sogar in Echtzeit getroffen werden müssen, wie z.B. bei der Steuerung von Aufzugssystemen. Die Algorithmen müssen dann nicht nur gute Entscheidungen treffen, sondern sie müssen diese auch in einer garantierten Antwortzeit liefern.