MATHEON-B15: Angebotsplanung im Öffentlichen Nahverkehr
Das Nahverkehrsangebot eines Verkehrsbetriebes wird durch die Netzstruktur, die Linien, den Fahrplan und die Preise definiert. Dieses Angebot kann man mit mathematischen Methoden planen. Entsprechende Ansätze wurden in den ersten beiden Matheon-Förderperioden untersucht. Das Modell zur Berechnung eines Fahrplans basiert auf einer periodischen Ereignisplanung und kam bereits bei dem Berliner Verkehrsbetrieb und bei dem Vekehrsbetrieb in Potsdam zum Einsatz.
Für die Berechnung der Preise haben wir ein Optimierungsmodell entwickelt, das auf ein diskretes Entscheidungsverfahren basiert und eine Nutzenfunktion der Passagiere berücksichtigt. Mit dem Modell können verschiedene Preissysteme in Bezug auf Anzahl zu erwartender Passagiere, Gewinn oder Einnahmen des Verkehrsunternehmens miteinander verglichen werden.
Das Linienplanungsmodell integriert ein simultanes Bestimmen der Passagier- und Linienwege und wird mit Hilfe eines Spaltengenerierungsverfahrens gelöst. In einem Projekt gemeinsam mit den Verkehrsbetrieb Potsdam (ViP) haben wir mit diesem Optimierungsmodell die Berechnung des Linienplans 2010 unterstützt. Wir konnten zeigen, dass alle praxis-relevanten Anforderungen, die ViP an das Liniennetz hatte, in das mathematische Modell integriert werden können.
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| Linienplan für Potsdam | Nachfrage in Abhängigkeit vom Preis |
Eine Herausforderung in der Angebotsplanung ist die Berücksichtigung des Passagierverhaltens. Die Güte des Angebots ist entscheidend, ob sich Passagiere vom Nahverkehr angezogen fühlen oder nicht. Ein wichtiges Ziel ist daher das Verhätnis von Angebot und Verhalten der Passagiere zu verstehen und zu kontrollieren. Wir wollen im laufenden Projekt diese Aspekte im Zusammenhang der Linienplanung untersuchen und integrieren.
Organisatorische Einzelheiten
Ansprechpartner
Partner
- ViP Verkehrsbetrieb Potsdam GmbH
- Stadt Potsdam
- Marc Pfetsch (TU Braunschweig)
- Ramiro Torres und Luis M. Torres (EPN Quito)
- DFG Forschungszentrum Matheon: "Mathematik für Schlüsseltechnologien",
Projekt B3: Integrierte Planung von Multi-layer-Telekommunikationsnetzen - DFG Forschungszentrum Matheon "Mathematik für Schlüsseltechnologien",
Projekt B20: Optimierung von Gastransport - DFG Forschungszentrum Matheon "Mathematik für Schlüsseltechnologien",
Projekt B22: Umlaufplanung im Schienenverkehr - DFG Forschungszentrum Matheon "Mathematik für Schlüsseltechnologien",
Projekt F4: Geometric Shape Optimization
Publikationen
- R. Borndörfer, M. Karbstein. A Direct Connection Approach to Integrated Line Planning and Passenger Routing. In 12th Workshop on Algorithmic Approaches for Transportation Modelling, Optimization, and Systems (ATMOS 2012) ; D. Delling and L. Liberti (ed.), pp 47--57.
- R. Borndörfer, I. Friedow, M. Karbstein. Optimierung des Linienplans 2010 in Potsdam. In Der Nahverkehr 30/4 (2012) pp 34-39, Alba Fachverlag, Forschungsbericht, ZIB 2012.
- R. Borndörfer, M. Karbstein. A note on Menger's Theorem for Hypergraphs. Forschungsbericht, ZIB 2012.
- R. Borndörfer. Mathematical Optimization and Public Transportation. Habilitation, TU Berlin, 2010.
- R. Meirich. Polyedrische Untersuchung eines Linienplanungsproblems. Diplomarbeit, TU Berlin, 2010.
- R. Borndörfer, M. Neumann. Models for Line Planning with Transfers, Forschungsbericht, ZIB 2010.
- R. Borndörfer, M. Neumann. Linienoptimierung - reif für die Praxis?. In Heureka '11– Optimierung in Transport und Verkehr, M. Friedrich (ed.), Tagungsbericht, FGSV Verlag, Forschungsbericht, ZIB 2010.
- R. Borndörfer, M. Neumann, M. Pfetsch. The Steiner Connectivity Problem, Akzeptiert zur Veröffentlichung in Mathematical Programming, Forschungsbericht, ZIB 2009.
- R. Borndörfer, M. Neumann, M. E. Pfetsch. The Line Connectivity Problem. In Operations Research Proceedings 2008, B. Fleischmann, K. H Borgwardt, R. Klein, and A Tuma (eds), pp 557-562, Springer Verlag, 2009. Forschungsbericht, ZIB 2008.
- R. Borndörfer, M. Neumann, M. E. Pfetsch. Models for Fare Planning in Public Transport. Erscheint in Discrete Applied Mathematics, Forschungsbericht, ZIB 2008.
- R. Borndörfer, M. Neumann, M. E. Pfetsch. Angebotsplanung im öffentlichen Nahverkehr. In Heureka '08 – Optimierung in Transport und Verkehr, M. Friedrich (ed.), Tagungsbericht, FGSV Verlag.
- M. Kinder. Models for Periodic Timetabling. Diplomarbeit, TU Berlin, 2008.
- J. Ridder. Wegeprobleme der Graphentheorie. Facharbeit, Herder-Gymnasium Berlin, 2008.
- L. M. Torres, R. Torres, R. Borndörfer, M. E. Pfetsch. Line Planning on Paths and Tree Networks with Applications to the Quito Trolebus System. In ATMOS 2008. Forschungsbericht, ZIB 2008.
- L. M. Torres, R. Torres, R. Borndörfer, M. E. Pfetsch. On the Line Planning Problem in Tree Networks. Forschungsbericht, ZIB 2008.
- R. Borndörfer, C. Liebchen. When Periodic Timetables are Suboptimal. In Operations Research Proceedings 2007, J. Kalcsics and S. Nickel (eds.), pp 449-454, Springer-Verlag, 2008.
- R. Borndörfer, M. Grötschel, M. E. Pfetsch. A Column-Generation Approach to Line Planning in Public Transport. In Transportation Science 41 (1), pp. 123-132, 2007.
- M. Neumann. Fare Planning for Public Transport. In Operations Research Proceedings 2006, K.-H. Waldmann und U.-M. Stocker (eds.), pp. 61-66, Springer-Verlag (2007).
- M. Neumann. Mathematische Preisplanung im ÖPNV. In OR News 30, pp. 29-31, 2007.
- R. Borndörfer, M. Grötschel, M. E. Pfetsch. Public transport to the fORe. In OR/MS Today 33 (2) 2006.
- R. Borndörfer, M. Neumann, M. E. Pfetsch. Optimal Fares for Public Transport. In Operations Research Proceedings 2005, H.-D. Haasis et. al. (eds.), pp. 591-596, Springer-Verlag (2006).
- M. E. Pfetsch, R. Borndörfer. Routing in Line Planning for Public Transport. In Operations Research Proceedings 2005, H.-D. Haasis et. al. (eds.), pp. 405-410, Springer-Verlag (2006).
- R. Borndörfer, M. Neumann, M. E. Pfetsch. Fare Planning in Public Transport. Forschungsbericht, ZIB, 2005.
- R. Borndörfer, M. Grötschel, M. E. Pfetsch. Models for Line Planning in Public Transport. In Computer-aided Systems in Public Transport (CASPT 2004), M. Hickman et al. (eds.), pp. 363-378, Springer Verlag 2008.
- A. Dix. Das statische Linienplanungsproblem. Diplomarbeit, TU Berlin, 2007.
- M. Neumann. Mathematische Preisplanung im ÖPNV. Diplomarbeit, TU Berlin, 2005.
- R. Stephan. Polytopes Associated with Length-Restricted Directed Circuits. Diplomarbeit, TU Berlin, 2005.
Preise
- Marika Karbstein "Ultimative Kalenderaufgabe" 2011 und 2012 (Matheon Adventskalender).
- Johanne Ridder DMV Abiturpreis Mathematik 2008.
- Marika Neumann GOR Diplomarbeitspreis 2006.
Finanzierung
- DFG Forschungszentrum Matheon "Mathematik für Schlüsseltechnologien: Modellierung, Simulation und Optimierung realer Prozesse"