TollControlOpt- Optimierung des Mautkontrolldienstes

: © BAG, 2010

Projektbeschreibung

Optimierung des Mautkontrolldienstes

Seit 2005 gibt es auf deutschen Autobahnen eine streckenbezogene Maut für LKW ab 12t Gesamtgewicht. Sie stellt seitdem eine bedeutende Einnahmequelle für das Bundesverkehrsministerium dar. Damit die Maut allgemein akzeptiert wird und ehrliche Zahler nicht benachteiligt werden, muss die Zahlung der Maut kontrolliert werden. Daher obliegt dem Bundesamt für Güterverkehr (BAG) die Aufgabe einer stichprobenartigen, netzweiten Kontrolle. Dafür gibt es zum einen 300 fest installierte Brücken, welche automatisch vorbeifahrende Fahrzeuge kontrollieren. Diese werden von Toll Collect betrieben. Zum anderen führt das Bundesamt für Güterverkehr mit 300 Fahrzeugen mobile und stationäre Kontrollen im gesamten Netz durch, um auch die Bereiche zu kontrollieren, in denen keine Mautbrücken installiert sind. Das Ziel dieses Projektes besteht darin, Optimierungsmodelle und Algorithmen für eine effiziente und qualitativ gute Planung der Einsätze der mobilen Teams zu entwickeln und zu implementieren. Im Zusammenspiel mit den Brücken soll ein Kontrollplan entwickelt werden, der eine netzweite Kontrolle mit zufälligem Charakter sicherstellt. Dabei wird auch der zeitabhängige Verkehrsfluss und die erwartete Prellerwahrscheinlichkeit auf den Abschnitten berücksichtigt.

Problem

Im Projekt „Optimierung des Mautkontrolldienstes“ sollen Modelle und Algorithmen entwickelt werden, um die Dienstpläne der Mautkontrolleure computergestützt und optimal in Hinblick auf bestimmte Zielgrößen zu bestimmen. Dabei müssen verschiedene gesetzliche und tarifliche Regeln beachtet werden, wie ausreichende Ruhezeiten, Wochenarbeitszeiten oder zulässige Einsatzgebiete.

Zusätzlich zur zeitlichen Fixierung der Dienste soll auch die zu kontrollierende Strecke festgelegt werden. Die Auswahl der Kontrolltouren soll dabei sowohl das Kriterium einer netzweiten Kontrolle erfüllen als auch gemäß der Verteilung des mautpflichtigen Verkehrs erfolgen. Zusätzlich soll das Verhalten von Mautprellern untersucht und modelliert werden, so dass auch dieser Aspekt bei der Planung der Touren berücksichtigt werden kann.

Der Schwerpunkt der Anwendung soll auf der Erstellung von umsetzbaren, 4-wöchigen Dienstplänen für einzelne Kontrolleinheiten liegen, aber auch Rechnungen, die größere Netzbereiche umfassen, sollen unterstützt werden.

Optimierung

Das Problem der Bestimmung der Kontrolltouren ist aus mathematischer Sicht ein Vehicle-Routing- (Tourenplanungs-) Problem mit zeitabhängigen Profiten, Tourlängenbeschränkungen und Mindestkontrollbedingungen. Dieses Problem ist mit einer personenbezogenen Dienstreihenfolgeplanung gekoppelt. Beide werden durch geeignete Planungsgraphen modelliert. Diese besitzen die Eigenschaft, dass zulässige Kontrolltouren und Dienstreihenfolgen Pfaden in den Graphen entsprechen. Basierend auf den Graphenmodellen soll das integrierte Optimierungsproblem mit verschiedenen Methoden gelöst werden.

Ein Ansatz besteht darin, beide Teilprobleme als Multi-Commodity-Flow- (Mehrgüterfluss-) Problem zu modellieren und als ganzzahliges Programm mit Kopplungsbedingungen integriert zu behandeln. Ein weiterer vielversprechender Lösungsansatz ist die Weiterentwicklung von Heuristiken für die Tourenplanung.

Im ersten Projektjahr wurde bereits ein Prototyp des Optimierungstools entwickelt. Das Optimierungstool, TC-OPT, ist in der Sprache C++ implementiert und benutzt aktuell eine Schnittstelle basierend auf .csv-Dateien.

Simulation

Zur Visualisierung des mautpflichtigen Verkehrs sowie zur Simulation des realen Verkehrs und des Mautprelleraufkommens wird eine auf „Java View“ basierende Simulationssoftware entwickelt, welche den realen LKW-Verkehr modelliert. Damit wird eine Auswertung der Wirksamkeit von geplanten Kontrolltouren bzw. eine empirische Analyse der Verteilung von Mautprellern ermöglicht.

Optimal Experimental Design

"Optimal Experimental Design" ist ein bedeutendes Teilgebiet der Statistik, dessen Ziel es ist, bestmöglich eine Stichprobe zu bestimmen, um noch unbekannte Parameter zu schätzen. So kann man die Auswahl von Kontrolltouren als die Auswahl einer Stichprobe interpretieren, um damit zufällige Messungen der Anzahl der Mautpreller durchzuführen. Daher besteht ein Ziel des Projektes darin, Methoden und Verfahren des "Optimal Experimental Design" so anzupassen, dass sie für die Modellierung und Lösung des Problems einer optimalen Planung der Mautkontrolldienste verwendet werden können.

Spieltheorie

Wir haben ein spieltheoretisches Modell entwickelt, um die Kontrollstrategien des BAG zu optimieren. In unserem Modell spielen die Kontrolleure mit den LKW Fahrern ein Spiel, in dem zwei mögliche Aktionen für jeder Fahrer entstehen (zahlen oder prellen). Die Kontrolleure wählen eine räumliche und zeitliche Kontrollverteilung über das gesamte Netzwerk. Das Ziel für die Kontrolle besteht im Spiel darin, die Einnahmen durch die Maut zu maximieren (bzw. die Anzahl der Preller zu minimieren). Dabei nehmen sie an, dass die LKW Fahrer ihre Entscheidung (zahlen oder prellen) so treffen, dass sie ihren erwarteten Verlust minimieren (der wiederum von der erwarteten Kontrollintensität auf ihrem Fahrweg abhängt). Um die für diese Zielsetzung optimale Kontrollverteilung zu berechnen, modellieren wir das Problem als ein lineares Programm. Wir haben vor, diese theoretische Spielstrategie als Zielgröße in unser Optimierungstool zu integrieren.