Beschreibung

Die Identifikation ähnlicher Flächen oder Formen ist eine wichtige Fragestellung in der algorithmischen Geometrie. Dabei werden Flächen als ähnlich betrachtet, falls sie isometrisch aufeinander abgebildet werden können. Dies ermöglicht zum Beispiel Figuren in unterschiedlichen Posen zu identifizieren. Ein Ansatz mit solchen Fragestellung umzugehen sind sogenannte Flächensignaturen. Dieses Projekt beschäftigt sich mit der Definition sowie Analyse solcher Signaturen zum Vergleich von Flächen oder allgemeiner metrischen Tensoren. Die in diesem Projekt entwickelten Signaturen beruhen auf dem Prozess der Wärmeleitung auf Oberflächen, der nur von deren Metrik abhängt. Der Zeitparameter in der Wärmeleitung unterstützt dabei auf natürliche Weise eine Multiskalenanalyse. Die Erweiterung der Signaturen zur Analyse allgemeiner Tensorfelder erschließt ein neues Anwendungsgebiet. Sie ermöglicht zum Beispiel einen Vergleich von Stresstensorfeldern, die eine große Bedeutung in den Materialwissenschaften haben. Weitere Informationen finden sich in der ausführlichen Projektbeschreibung.

Mitarbeiter

Valentin Zobel
Jan Reininghaus
Ingrid Hotz

Verantwortlich

Ingrid Hotz

Dauer

10/2009 -

Publikationen

• Valentin Zobel, Jan Reiningshaus, Ingrid Hotz. Visualization of Two-Dimensional Symmetric Tensor Fields Using the Heat Kernel Signature. Topological Methods in Data Analysis and Visualization III, 2013
• Valentin Zobel, Jan Reininghaus, Ingrid Hotz. Generalized Heat Kernel Signature. Journal of WSCG, International Conference on Computer Graphics, Visualization and Computer Vision, pp. 93-100, 2011.
• Edmond Boyer, Alexander M. Bronstein, Michael M. Bronstein, Benjamin Bustos, Tal Darom, Radu Horaud, Ingrid Hotz, Yosi Keller, Johannes Keustermans, Artiom Kovnatsky, Roee Litman, Jan Reininghaus, Ivan Sipiran, Dirk Smeets, Paul Suetens, Dirk Vandermeulen, Andrei Zaharescu, Valentin Zobel. SHREC 2011: robust feature detection and description benchmark. Proc. Eurographics 2011 Workshop on 3D Object Retrieval (3DOR'11), pp. 71-78, Eurographics Association, 2011.
• Valentin Zobel. Spectral Analysis of the Hodge Laplacian on Discrete Manifolds. Diplomarbeit, Technische Universität Berlin (J. M. Sullivan) and ZIB (I. Hotz) 2010.