Diskrete Morse-Funktionen wurden von Forman als diskretes Analogon zur klassischen glatten Morse-Theorie eingeführt. Es gibt vielfältige Anwendungen auf Fragen in der kombinatorischen Topologie und verwandten Gebieten. Die wesentlichen topologischen Eigenschaften diskreter Morse-Funktionen für einen simplizialen Komplex lassen sich durch das zugehörige Morse-Matching beschreiben. Ein Matching im Hasse-Diagram is ein Morse-Matching, wenn es eine bestimmte (kombinatorische) Azyklizitätsbedingung erfüllt. Das Ziel dieses Projekts ist die Berechnung von Morse Matchings größt möglicher Kardinalität mit Methoden der kombinatorischen Optimierung.