Peakedness
Spitzigkeit der Überlauf- und freigemachten durchgehenden Ströme für ein Link
Beschreibung
Mittelwert und Varianz eines Call-Ankunftsprozesses mit exponentiell verteilten Belegungszeiten sind durch den Mittelwert und die Varianz der Anzahl belegter Leitungen in einem virtuellen unendlichen Bündel von Leitungen, auf das die ankommenden Calls virtuell geschickt werden, definiert, wobei die Belegungszeiten in dem unendlichen Bündel die gleiche Verteilung haben, aber unabhängig von schon ausgewürfelten Belegungszeiten sind, d.h., bei jeder (virtuellen) Ankunft werden die Belegungszeiten neu ausgewürfelt (freigemachter Strom, freed stream). Die Spitzigkeit eines Call-Ankunftsprozesses ist das Verhältnis von Varianz und Mittelwert.
Das obige Konzept von Mittelwert und Spitzigkeit für einen Call-Ankunftsprozess ist unabhängig vom Charakter des Ankunftsprozesses, z.B. Überlauf- oder durchgehender (carried) Strom von einem anderen Link, und sollte insbesondere bei größeren Netzwerken benutzt werden. Die Berechnung der Spitzigkeit ist jedoch sowohl theoretisch als auch numerisch recht kompliziert. Aus diesem Grund wird dieses Konzept der Spitzigkeit bisher in Netzwerk-Analyse-Algorithmen nicht benutzt, vgl. André Girard: Routing and Dimensioning in Circuit-Switched Networks, Addison-Wesley, 1990 (S. 110).
Unter Benutzung des obigen Konzepts wurden in diesem Projekt schnelle und numerisch stabile Algorithmen für Mittelwerte und Spitzigkeiten der Überlauf- und durchgehenden Ströme eines Links mit bis zu zwei Ankunftsströmen, die durch ihre Mittelwerte und Spitzigkeiten charakterisiert sind, entwickelt. Die Algorithmen wurden auf den Fall von Trunk-Reservierung, die häufig zur Stabilisierung von Netzwerken eingesetzt wird, ausgedehnt. Sie sind rekursiv und von der Komplexität O(C), wobei C die Kapazität des Links bezeichnet. Da diese Algorithmen sehr schnell sind (einige Millisekunden), können sie für Netzwerk-Analyse-Algorithmen benutzt werden, die auf einer Anpassung der ersten beiden Momente und einer einheitlichen Behandlung aller Ströme beruhen. Dies eröffnet eine neue Methode in der Netzwerk-Analyse.
Ansprechpartner
Mitarbeiter
Kooperationspartner
Projektdauer
01/1998 - 09/2002