Informationen zur Vorlesung Analysis I

LV- Nr: 19007, ECTS: 10

Aktuelles

Termine

Zeitraum 12.04.2011 bis 14.07.2011 -
Vorlesung (4 SWS) Di,Do: 10 -12 Uhr Königin-Luise Str. 12-16
HS 014
Zentralübung Di. 12 -14
Arnimallee 22
HS B
Tutorium
(Christoph Spiegel)
Fr. 8:30 -10
Arnimallee 6
SR 007/008
Tutorium
lehramtsbezogen
(Dominik Puhst)
Fr. 8:30 -10
Arnimallee 3
SR 119
Tutorium
(Jorges Sanchez-Cortes)
Fr. 10-12
Arnimallee 6 SR 007/008
Tutorium
lehramtsbezogen
(Dominik Puhst)
Fr. 10 -12
Arnimallee 3
SR 119
Tutorium
(Jorges Sanchez-Cortes)
Do 14-16
Arnimallee 3, SR 119
30.6. u. 7.7.:
SR 2006, ZIB
Takustr. 7
Klausur Do 14.7.2011, 10 -12 (s.t.!) Uhr Königin-Luise Str. 12-16
HS 014
Nachklausur Di 27.9.2011, 8 -10 (s.t.!) Uhr Arnimallee 22
Gr. HS

Kontakt

Dr. Konstantin Fackeldey (Dozent)
Takustr.7, Raum 4036
Sprechstunde: n.V.
e-mail:
fackeldey'at'zib.de 
Dipl. Math. Sebastian Tappert (Assistent)
e-mail: tappert'at'math.fu-berlin.de
Dominik Puhst (Tutor)
e-mail: dominik.puhst'at'fu-berlin.de
Jorge Sanchez Cortes (Tutor)
e-mail: analysisjorge'at'gmail.com
Christoph Spiegel (Tutor)
e-mail: spiegelc'at'zedat.fu-berlin.de
Bitte keine Mails ohne Betreff senden!

Anmeldung KVV und Campusmanagement ...

  • Das fachbereichsinterne Vorlesungsverzeichnis (KVV) dient der Organisation von Räumen und Übungsgruppen. Es erstezt NICHT die Anmeldung über das Campusmanagement. Wir bitten darum, sich dort zusäzlich anzumelden: Link .
  • Zur Anmeldung beim Campusmanagement können Sie über diese Seite gelangen.
  • Durch Ihre Anmeldung zu dieser Veranstaltung im Campus Management System sind Sie automatisch für die Klausur und die Nachklausur angemeldet. Erscheint man nicht bei der Klausur, so zählt die Klausur als nicht bestanden. Es besteht auch die Möglichkeit, sich ohne Angabe von Gru¨nden über das Campus Management System wieder abzumelden dazu gibt es eine Deadline. Nähere Informationen gibt es beim Prüfungsbüro
  • Zur Anerkennung von Teilleistungen o.ä. bitte zuerst das Prüfungsbüro fragen

Klausur und Leistungsnachweis

Der Erwerb der Leistungspunkte hängt von folgenden drei Kriterien ab:
  • Bestehen der Klausur, die am Semesterende stattfinden wird.
  • Erfolgreiche Bearbeitung der Übungsblätter, d.h. es sollten mindestens 50% der maximal erreichbaren Punkte erzielt werden.
  • Regelmäige Teilnahme an den Übungen, (Nachweis durch Vorrechnen an der Tafel.)

Übungsblätter

Ein Übungsblatt wird jeden Dienstag hier online gestellt. Es gibt eine Woche Zeit, dieses Übungsblatt zu bearbeiten. Die erarbeiteten Lösungen werden in Teams bestehend aus zwei Personen abgegeben. Die Lösungen sind bis zum nächsten Dienstag in die Tutorenpostfächer einzuwerfen. Diese befinden sich in der Arnimallee 3 im ersten Stock im Raum direkt über dem Haupteingang (Der Haupteingang führt Übrigens auch direkt zur Fachbereichsbibliothek.).


Inhalt

  • Grundlagen, Elementare Logik, Geordnete Paare, Relationen, Funktionen, Definitionsbereich und Wertebereich einer Funktion. Umkehrfunktion (Injektivität, Surjektivität).
  • Zahlen. Vollständige Induktion. Rechnen in R, C.
  • Anordnung von R. Maximum und Minimum, Supremum und Infimum reeller Mengen. Supremums/Infimums-Vollständigkeit von R. Betrag einer reellen Zahl. Q ist dicht in R.
  • Folgen und Reihen. Grenzwerte, Cauchyfolgen. Konvergenzkriterien. Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien.
  • Topologische Aspekte von R. Offene, abgeschlossene und kompakte reelle Mengen.
  • Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Potenzreihen.
  • Eigenschaften von Funktionen. Beschränktheit, Monotonie. Konvexität.
  • Stetigkeit. Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen. Gleichmässige Stetigkeit. Zwischenwertsätze. Stetigkeit und Kompaktheit.
  • Differenzierbarkeit. Begriff der Ableitung. Differentiationsregeln. Mittelwertsätze. Lokale und globale Extrema. Krümmung. Monotonie. Konvexität.
  • Elementare Funktionen. Rationale Funktionen. Wurzelfunktionen. Exponentialfunktionen. Winkelfunktionen, Hyperbolische Funktionen. Reeller Logarithmus. Reelle Arcus-Funktionen. Kurvendiskussionen.
  • Anfänge der Integralrechnung

Literatur

Durchforsten Sie die Mathematik-Bibliothek auf eigene Faust. Die Zahl der Bücher zur Einführung in die Analysis ist unüberschaubar. Nicht jedes Buch ist für jeden gleich gut geeignet. Suchen Sie sich diejenigen Bücher heraus, deren Gestaltung Sie am meisten anspricht und mit denen Sie am besten lernen können!
Nützlicher Hinweis: Wenn Sie sich von einem FU-Rechner aus ins Internet begeben, haben Sie kostenfrei Zugriff auf einige E-books, z.B. über diese Adresse.

Empfehlenswert sind z.B.
H. Amann und J. Escher: Analysis I
E. Behrends: Analysis Band 1
O. Forster: Analysis I
H. Heuser: Lehrbuch der Analysis I