Virtuelle Medizin

Leitung:
      Dr. Martin Weiser
      Dr. Stefan Zachow
Sekretariat:
      Erlinda Körnig
      Renata Kussack

Moderne Therapien behandeln mit zunehmend komplexeren technischen Gerätschaften und erfordern ein tiefes Verständnis biophysikalischer Prozesse um erfolgreiche Behandlungen zu entwickeln. Eine detaillierte und präzise Vorhersage der Effekte variierender Parameter der Behandlung überschreitet häufig sogar die Fähigkeiten von erfahrenen Physikern bei weitem. Mathematische Modelle helfen beim Verständnis, der Vorhersage und dem Design solcher Behandlungen.

• Modellierung um das medizinische Problem in die Sprache der Mathematik zu übersetzen
• Simulationen um Einblick in die Prozesse zu gewinnen und um Effekte der Therapien vorhersagen zu können
• Identifizierung um Modell-Parameter aus verrauschten Messungen zu gewinnen
• Optimierung für individuelle Behandlungsplanung

Von der mathematischen Seite aus umfasst dies adaptive Finite-Element-Methoden zur Lösung mannigfaltiger partieller Differentialgleichungen, inexakte Newton-Methoden zur Lösung nichtlinearer Probleme, und Interne-Punkt-Methoden für Optimalsteuerung.