News: 

09.06.2017: Update Exercise Sheet 7: Correction of Exercise 7.3!

24.05.2017: The lecture will take place on Monday, May 29, in room 3028 at ZIB (Takustr. 7).

18.05.2017: Update Exercise Sheet 4: Correction of Exercise 4.2

Die Vorlesung am kommenden Mittwoch, den 10.5., findet im Hörsaal A der Physik (Arnimallee 14) statt.

Content: 

Diese Vorlesung ist der erste Teil eines dreisemestrigen Zyklus. Teil I behandelt die Lineare Optimierung.

Inhalt

  1. Konvexität: Konvexe Mengen, Extrempunkte und -richtungen, Trennsätze, Stützeigenschaften, Konvexe Funktionen, Optimalitätskriterien.
  2. Polyeder: Seitenflächen, Dimensionsformel, Projektionen von Polyedern, Transformation, Polarität, Darstellungssätze.
  3. Grundlagen der Linearen Optimierung: Farkas Lemma, Dualitätssatz.
  4. Simplexalgorithmus: Basis, Degeneration, Basistausch, revidierter Simplexalgorithmus, Schranken, dualer Simplexalgorithmus, Postoptimierung, Numerik.
  5. Ellipsoidmethode: Polynomiale Algorithmen, Reduktion auf Zulässigkeitsproblem, Ellipsoidmethode, Laufzeit, Separierung und Optimierung.
  6. Grundlagen der Nichtlinearen Optimierung: Optimalitätsbedingungen, quadratische Optimierungsprobleme, Behandlung von Gleichungen, Behandlung von Ungleichungen mit der Active Set Methode

Zielgruppe
Diese Veranstaltung richtet sich an Studierende der Mathematik mit Vorkenntnissen in Linearer Algebra und Analysis. Einige Übungsaufgaben erfordern den Einsatz eines Computers.

M. Grötschel, Lineare Optimierung, eines der Vorlesungsskripte

V. Chvátal, Linear Programming, Freeman 1983

G. B. Dantzig, Linear Programming and Extensions, Princeton University Press, 1963

R. Rockafellar, Convex Analysis, Princeton University Press, 1970

Schedule & Location: 
 Vorlesung  Mo, 10 - 12   Takustr. 7, ZIB Hörsaal
 Vorlesung  Mi,  10 - 12   Takustr. 7, ZIB Hörsaal
 Übung  Di,  14 - 16   SR 032/A6 Seminarraum
Requirements & Formalities: 

Bei Fragen zu dieser Veranstaltung kontaktieren Sie bitte Torsten Klug (siehe unten).

Contact: 
   Sprechstunde  Raum  Telefon  E-mail
Prof. Dr. Ralf Borndörfer  auf Anfrage  ZIB 3033  84185 - 243

  borndoerferzib.de

Torsten Klug  auf Anfrage  ZIB 3001  84185 - 312

  klugzib.de