05.11.2020

Wer sich die letzten Tage nicht nur über das abgesagte Handballtraining geärgert hat, sondern sich auch gefragt hat, warum Deutschland ausgerechnet genau vier Wochen in den „Lockdown Light“ geht, den mag die folgende einfache Rechnung vielleicht aufklären:

Bundeskanzlerin Merkel hat vergangene Woche gesagt, dass ab einer sogenannten Inzidenz (wöchentliche Neuinfektionen pro 100.000 Einwohner) von 50 die Kontaktnachverfolgung der Gesundheitsämter nicht mehr funktioniert. Die Inzidenz in Deutschland am ersten Tag des Lockdowns ist 120. Jetzt ist die Frage: Wie lange brauchen wir diesen „leichten Lockdown“, bis die Inzidenz wieder bei oder unter 50 liegt?

Im Frühjahr, während der ersten starken Beschränkungen, sank die Inzidenz pro Tag um ungefähr 6 %. Die jetzigen Beschränkungen sind nicht ganz so stark ausgefallen wie im Frühling. Außerdem halten wir uns insgesamt wegen der niedrigeren Temperaturen viel in geschlossenen Räumen auf, was dem Virus in die Karten spielt. Daher vermuten wir (und ausgefeilte Modellrechnungen der Virusausbreitung legen es nahe), dass die Inzidenz jetzt wahrscheinlich eher um 3 % pro Tag sinkt.

Wie viel Tage „Lockdown Light“ werden benötigt, um die Kontaktnachverfolgung wieder zu gewährleisten, wenn pro Tag die Inzidenz um 3 % sinkt? Die mathematische Formel zur Berechnung sieht wie folgt aus:

                                

wobei x dann die Anzahl der Tage bezeichnet, die benötigt werden, um von Inzidenz 100 wieder auf 50 abzusinken. Daraus ergibt sich:

                                

Mithilfe von ein paar Logarithmus-Gesetzen, die wir aus unserem alten Mathebuch herausgekramt haben, bekommen wir also heraus, dass es tatsächlich 29 Tage dauert, bis wir wieder bei einer Inzidenz von 50 sind.

Wenn wir auf Nummer sicher gehen würden und eine Inzidenz von 25 anstrebten, würde der Lockdown kurz vor Weihnachten enden. Und wenn wir uns ein „No-Covid-Germany“ wünschten (also sagen wir eine Inzidenz von unter 1), dann sähen wir uns in der Woche nach Ostern wieder.