SoSe 17: Optimierung I
OPTIMIZATION II WISE2017: http://www.zib.de/ws17_Optimierung_II
09.10.2017: The post-exam review will take place on Wednesday, October 11, 9 am to 10 am, in room 3028 at ZIB(Takustr. 7).
29.09.2017: The second exam will take place on Monday, October 9, 10am to 12am, Seminar Room at ZIB (Takustr. 7).
18.07.2017: The exercise class is canceled today.
17.07.2017: The post-exam review will take place on Thursday, July 20, 12 am to 1 pm, in room 3034 at ZIB(Takustr. 7).
09.06.2017: Update Exercise Sheet 7: Correction of Exercise 7.3!
24.05.2017: The lecture will take place on Monday, May 29, in room 3028 at ZIB (Takustr. 7).
18.05.2017: Update Exercise Sheet 4: Correction of Exercise 4.2
Die Vorlesung am kommenden Mittwoch, den 10.5., findet im Hörsaal A der Physik (Arnimallee 14) statt.
Diese Vorlesung ist der erste Teil eines dreisemestrigen Zyklus. Teil I behandelt die Lineare Optimierung.
Inhalt
- Konvexität: Konvexe Mengen, Extrempunkte und -richtungen, Trennsätze, Stützeigenschaften, Konvexe Funktionen, Optimalitätskriterien.
- Polyeder: Seitenflächen, Dimensionsformel, Projektionen von Polyedern, Transformation, Polarität, Darstellungssätze.
- Grundlagen der Linearen Optimierung: Farkas Lemma, Dualitätssatz.
- Simplexalgorithmus: Basis, Degeneration, Basistausch, revidierter Simplexalgorithmus, Schranken, dualer Simplexalgorithmus, Postoptimierung, Numerik.
- Ellipsoidmethode: Polynomiale Algorithmen, Reduktion auf Zulässigkeitsproblem, Ellipsoidmethode, Laufzeit, Separierung und Optimierung.
- Grundlagen der Nichtlinearen Optimierung: Optimalitätsbedingungen, quadratische Optimierungsprobleme, Behandlung von Gleichungen, Behandlung von Ungleichungen mit der Active Set Methode
Zielgruppe
Diese Veranstaltung richtet sich an Studierende der Mathematik mit Vorkenntnissen in Linearer Algebra und Analysis. Einige Übungsaufgaben erfordern den Einsatz eines Computers.
M. Grötschel, Lineare Optimierung, eines der Vorlesungsskripte
V. Chvátal, Linear Programming, Freeman 1983
G. B. Dantzig, Linear Programming and Extensions, Princeton University Press, 1963
R. Rockafellar, Convex Analysis, Princeton University Press, 1970
Vorlesung | Mo, 10 - 12 | Takustr. 7, ZIB Hörsaal |
Vorlesung | Mi, 10 - 12 | Takustr. 7, ZIB Hörsaal |
Übung | Di, 14 - 16 | SR 032/A6 Seminarraum |
Bei Fragen zu dieser Veranstaltung kontaktieren Sie bitte Torsten Klug (siehe unten).
Sprechstunde | Raum | Telefon | ||
Prof. Dr. Ralf Borndörfer | auf Anfrage | ZIB 3033 | 84185 - 243 | borndoerfer |
Torsten Klug | auf Anfrage | ZIB 3001 | 84185 - 312 | klug |