Analysis II (lehramtsbezogen)

SS 2012, FU Berlin (Modulbeschreibung, Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis)
K. Fackeldey, M. Weiser, Tutorien: Christoph Spiegel, David Müßig und Bernd Gonska, Didaktik: C. Gamst
Forum: https://foren.spline.inf.fu-berlin.de/index.php

Aktuelles

Ergebnisse der Nachklausur
Nachklausur: Freitag, 28.9.2012 im Hörsaal A, Arnimallee 22, 10-12 Uhr (UPDATED!!!!!!!)
Informationen zur Klausur
- Als einziges Hilfsmittel zugelassen ist ein beidseitig von Hand beschriebenes DIN A4-Blatt. Andere Hilfsmittel, insbesondere elektronische, sind unzulässig.
- Ausreichend Papier bringen Sie bitte selbst mit.
- Zur Identifizierung bringen Sie bitte einen Lichtbildausweis und den Studentenausweis mit
- Seien Sie rechtzeitig vor Ort: Die Bearbeitungszeit beginnt um 10:15 Uhr.
- Sitzplätze bitte so wählen, daß der Abstand maximiert wird.

Zeiten und Räume

Was	Wann	Wo	Wer
Vorlesung	Di 10-12 Do 10-12	Boltzmannstr. 16	K. Fackeldey / M. Weiser
Übungen	Di 8-10 Mi 12-14 Fr 8-10 Di 16-18	Boltzmannstr. 16 Arnimallee 6, SR 031 Arnimallee 6, SR 032 Arnimallee 3, SR 210	Christoph Spiegel (spiegelc'at'zedat.fu-berlin.de) Christoph Spiegel David Müßig (muessig'at'mi.fu-berlin.de) Bernd Gonska (gonska'at'math.fu-berlin.de )
Sprechstunden	nach Vereinbarung	Takustr 7 ZIB 4105	K. Fackeldey (fackeldey'at'zib.de)
	Do 15-16 oder nach Vereinbarung	Takustr 7 ZIB 4306	M. Weiser (weiser'at'zib.de)

Tipp: Melden Sie sich am besten per Email zur Sprechstunde an.

Inhalt

Integration
skalare Differentialgleichungen
Topologische Grundbegriffe
Differentialrechnung in mehreren Variablen
Gewöhnliche Differentialgleichungen

Literatur

Analysis:

P. Furlan: Das gelbe Rechenbuch 2 (praxisorientiert)
O. Forster: Analysis II (kompakt)
H. Heuser: Analysis II (ausführlich, auch zu gewöhnlichen Differnetialgleichungen)
K. Königsberger: Analysis I (Integrale + Differentialgleichungen)
G. Fischer: Lineare Algebra (Wiederholung Vektorraum)
H. Amman, J. Escher: Analysis I (Normierte Räume, Vektorräume, toplogische Grundbegriffe)

Didaktik (siehe Mediensammlung in der Königin-Luise-Str. 24, Raum 011)

Büchter, A.; Leuders, T.: *Mathematikaufgaben selbst entwickeln*. Berlin:Cornelsen Scriptor, 2005. (Erwartungshorizont an Aufgaben formulieren)
Herget, W.; Jahnke, T.; Kroll, W.: *Produktive Aufgaben für den Mathematikunterricht*. Berlin: Cornelsen, 2001. (Erwartungshorizont an Aufgaben formulieren)
Barzel, B.; Büchter, A.; Leuders, T.: *Mathematik-Methodik*. Berlin:Cornelsen Scriptor, 2009. (zu kompetenzorientierten Aufgaben)
Maaß, K.: *Mathematisches Modellieren*. Berlin: Cornelsen Scriptor, 2007. (zu kompetenzorientierten Aufgaben)
Zeitschrift: *Mathematik lehren*. Seelze: Friedrich, 1983-2012. (Jedes Heft hat ein bestimmtest Thema, z.B. Aufgaben, Kompetenzen, Geometrie, etc.; gut zum Stöbern im Internet oder in der Bibliothek.)

Begleitmaterial

Vorlesungsmitschrift
- Wiederholung, das Integral und Rechnen mit Integralen Kap0.pdf , Kap1.1.pdf , Kap1.2.pdf
- Gewöhnliche Differentialgleichungen Kap2.pdf, Zusammenfassung
- Der n-dimensionale Zahlenraum (3.1. Der euklidische Zahlenraum, 3.2. Geometrie des Kⁿ,
  3.3. Teilmegen des Kⁿ) Kap3.1u2.pdf Kap3.3.pdf Zusammenfassung Kap. 3
- Funktionen im Rⁿ (4.1 Stetigkeit, 4.2 Nichtlineare Gleichungen und Fixpunkte) Kap4.1.pdf, Kap4.2.pdf
  Die Mandelbrotmenge
- Differentialrechnung für Funktionen und Abbildungen in mehreren Variablen Kap5.1.pdf, totale Differenzierbarkeit Kap5.2.pdf
- Was ist nun eigentlich so ein Differential? Differential.pdf
- Zwei Kochrezepte zur Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen ODE.pdf
- Taylorreihen und Extremalaufgaben Kap5.3.pdf
- Newtonverfahren und implizite Funktionen Kap5.5.pdf
Probeklausur Bei Aufgabe II.a) dürfen Sie verwenden, dass ist.
Zusatzübungen zu Differentialgleichungen und impliziten Funktionen. Hier sind die Lösungen. Erst selbst versuchen, dann nachsehen.
Beispielösungen Block II von der Probeklausur

Übungsaufgaben

Jeden Donnerstag kommt ein Übungszettel heraus, der eine Woche später Donnerstags bis 14 Uhr abzugeben ist (im Fach des Tutors). Die Bearbeitung erfolgt in Zweiergruppen - es muß aber jeder auf Zuruf im Tutorium jede abgegebene Lösung erläutern können.

Die Lösungen werden zumeist nach Selbsteinschätzung bewertet oder von den Teilnehmern gegenseitig korrigiert. Die Selbsteinschätzung wird aber vom Tutor stichprobenartig überprüft - bei gravierenden oder systematischen Abweichungen gilt jeweils der ganze Aufgabenzettel als nicht bearbeitet. Ebenso wird die gegenseitige Korrektur vom Tutor stichprobenartig und in Streitfällen überprüft.

Etwa jeder vierte Zettel ist ein Projektzettel, auf dem die Teilnehmer Vorlesungsinhalte selbst wiedergeben, passende Aufgaben selbst entwerfen und einen Kurzvortrag zu dem Thema halten müssen.

Syllabus

Die folgende Zeitplanung ist vorläufig und Änderungen unterworfen.

Wann	Was
Di 10.04.	Tutorieneinteilung, Einführung / Inhalte
Do 12.04.	Integration
Do 26.04.	Skalare gewöhnliche Differentialgleichungen
Di 01.05.	---
Do 10.05.	Topologische Grundbegriffe
Do 17.05.	---
Do 24.05.	Funktionen in Rⁿ
Do 31.05.	Differentialrechnung in Rⁿ
Do 14.06.	Taylorreihen, Extremwerte, Newtonverfahren und implizite Funktionen
Do 28.06.	Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen
Di 03.07.	Wiederholung

Klausur

Termin: 5.7.
Ort: ZIB-Hörsaal (Raum 2005, Takustr. 7)

Nachklausur

Nummer	Punkte	Note
1	18	5,0
2	21	4,0
3	17	5,0
4	21	4,0
5	21	4,0
6	16	5,0
7	16	5,0
8	23	3,7
9	27	3,0
10	7	5,0
11	20	4,0
12	15	5,0
13	20	4,0
14	18	5,0
15	15	5,0
16	15	5,0
17	16	5,0
18	21	4,0