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Diskrete Optimierung (ADM II) |
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Sommersemester 2013 |
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Prof. Dr. Dr. h.c. mult. Martin Grötschel und Dr. Axel Werner |
Mitteilungen
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Voraussetzungen
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Literatur
Zusatzinformationen
Mitteilungen
Im Sommersemester 2013 halte ich gemeinsam mit Dr. Axel Werner die Vorlesung "Diskrete Optimierung (ADM II)". Diese Vorlesung ist die zweite Vorlesung im Zyklus des Studienschwerpunktes "Algorithmische Diskrete Mathematik (ADM)", der am Institut für Mathematik der TU Berlin für die Studiengänge Mathematik, Techno- und Wirtschaftsmathematik angeboten wird.
Im Archiv finden Sie die Mitteilungen zu den bisherigen Vorlesungsterminen dieses Semesters.
Mitteilungen zu dem jeweils aktuellen Vorlesungstermin erhalten Sie nachfolgend.
Hier sind außerdem Informationen zum Klausurtermin ADM II, zur Nachprüfung ADM I und zur
mündlichen Prüfung ADM I und ADM II
(Info vom 28. Mai 2013).
27. Juni 2013
Der Übersichtsartikel zur Softwarelandschaft der linearen und ganzzahligen Programmierung kann heruntergeladen werden (siehe Downloads).
Das Übungsblatt 12 (letztes in diesem Semester) kann heruntergeladen werden (siehe Downloads).
Bitte Programmierabgabe am Freitag 28.06.2013 von 10-12 Uhr im Raum MA 308!
2. Juli 2013
Das aktuelle Vorlesungsskript (Version vom 01.07.2013) kann heruntergeladen werden (siehe Downloads).
Die Anmeldung zur Klausur am 11. Juli 2013 ist online über QISPOS möglich! Hinweise zur Anmeldung siehe Online-Anmeldung-Studierende
3. Juli 2013
Zur Vorbereitung auf die Klausur kann eine Aufgabensammlung heruntergeladen werden (siehe Downloads).
4. Juli 2013
Das aktuelle Vorlesungsskript (Version vom 04.07.2013) kann heruntergeladen werden (siehe Downloads).
Downloads
Downloads zu bisherigen Vorlesungen finden Sie im Archiv. Nachfolgend sind die aktuellen Downloads abrufbar.27. Juni 2013
2. Juli 2013
3. Juli 2013
4. Juli 2013
Inhalt
In dieser Vorlesung wird die Vermittlung der Grundlagen der Diskreten Mathematik und der Linearen und Ganzzahligen Optimierung fortgesetzt, die in ADM I begonnen wurde. Einige der in ADM I angesprochenen Themen werden in ADM II erneut aufgegriffen und vertieft. Die Vorlesung beginnt mit einer Einführung in die Matroidtheorie.
Die Entwicklung von Algorithmen zur Lösung von linearen, kombinatorischen und gemischt-ganzzahligen Optimerungsproblemen wird im Vordergrund stehen. Sehr ausführlich werden Varianten des Simplex-Algorithmus behandelt und der Einsatz dieses Verfahrens in der gemischt-ganzzahligen Optimierung, ebenso werden wir Innere-Punkte-Methoden, die Ellipsoid-Methode, Primal-Dual-Verfahren, Branch&Bound- und Schnittebenenverfahren der ganzzahligen Optimierung diskutieren. Approximationstechniken der Kombinatorischen Optimierung werden ebenfalls behandelt. Die Modulbeschreibung zur Vorlesung "Lineare Optimierung (ADM II)" finden Sie hier.
Anmeldung
Es wird darum gebeten, dass sich die Studenten während der ersten Vorlesung anmelden (Eintragung in eine Liste mit Namen, Matrikelnummer, Studiengang, E-Mailadresse).
Ort und Termine
Es finden wöchentlich zwei Vorlesungen zu je 90 Minuten statt.
Vorlesungsort: TU Berlin, Mathematikgebäude, Raum: MA 041 oder MA 004 (in Abhängigkeit vom Termin).
Mittwoch, 14:00 - 16:00 Uhr (10. April - 10. Juli 2013), MA 041Donnerstag, 16:00 - 18:00 Uhr (11. April - 11. Juli 2013), MA 004
Die erste Vorlesung findet statt am:
Mittwoch, 10. April 2013, TU Berlin, Mathematikgebäude, Hörsaal MA 041, Beginn: 14:00 Uhr.
Die Übungen finden vom 16. April bis zum 11. Juli 2013, jeweils dienstags, in der TU statt (16:00 - 18:00 Uhr, MA 041),
verantwortlich: Torsten Klug (Zuse-Institut Berlin, E-Mail: klug@zib.de).
Die erste Übung ist am:
Dienstag, 16.04.2013, 16:00 - 18:00 Uhr, in der TU Berlin, Mathematikgebäude, in MA 041.
Die Termine und die Räume für die Tutorien sind wie folgt:
Mittwoch, 10-12 h, MA 850
Donnerstag, 12-14 h, MA 751
Freitag, 10-12 h, MA 645
Die Tutorien beginnen am 17.04.2013.
Tutorin ist Antje Lehmann (TU Berlin, E-Mail: antje.lehmann@campus.tu-berlin.de)
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Voraussetzungen
Der Besuch der vorausgegangenen Vorlesung ADM I wird vorausgesetzt. Das Skriptum zu dieser Vorlesung ist hier zu finden.
Wünschenswert sind Kenntnisse in Analysis, Linearer Algebra sowie Kenntnisse einer höheren Programmiersprache.
Kontakt
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Büro |
Name |
Konsultationen |
Raum |
Telefon |
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Büro an der TU Berlin: |
Martin Grötschel |
nach Absprache |
Raum: MA 302 |
314-23266 |
Bitte unter: groetschel |
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Büro am Zuse-Institut (ZIB): |
Martin Grötschel |
nach Absprache |
Raum: 3025 |
84185-210 |
groetschel |
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Büro am Zuse-Institut (ZIB): |
Axel Werner |
nach Absprache |
Raum: 3102 |
84185-356 |
werner |
| Büro am Zuse-Institut (ZIB): |
Torsten Klug |
nach Absprache |
Raum: 3103 |
84185-312 |
klug |
| Büro an der TU Berlin: |
Antje Lehmann |
nach Absprache |
Raum: MA 213 |
antje.lehmann |
zib.deLiteratur
Hier sind einige ausgewählte Vorschläge für Literatur zur Linearen und Kombinatorischen Optimierung sowie Graphentheorie (werden später noch aktualisiert):
George B. Dantzig: Lineare Programmierung und Erweiterungen. Springer-Verlag, 1966.
M. Grötschel, L. Lovász, A. Schrijver, Geometric Algorithms and
Combinatorial Optimization. Springer, 1988.
Ravindra K. Ahuja, Thomas L. Magnanti, James B. Orlin: Network flows:
theory, algorithms, and applications, Prentice Hall, 1993.
M. Padberg, Linear Optimization and Extensions, Springer, 1995.
A. Schrijver, Theory of Linear and Integer Programming, Wiley, 1998.
Christos H. Papadimitriou, Kenneth Steiglitz: Combinatorial
Optimization: Algorithms and Complexity, 1998.
George L. Nemhauser, Laurence A. Wolsey: Integer and Combinatorial Optimization, Wiley, 1999.
Reinhard Diestel, Graph Theory, Second Edition, Springer, 2000.
R. J. Vanderbei, Linear Programming, Springer, 2001.
Robert Bixby: Solving real-world linear programs: A decade and more of progress. In: Operations Research, Band 50, Nr. 1, 2002, S. 3–15.
Dimitris Bertsimas, Robert Weismantel: Optimization Over Integers , 2005.
J. Matousek, B. Gärtner, Using and Understanding Linear
Programming, Springer, 2006.
Sven Oliver Krumke, Hartmut Noltemeier: Graphentheoretische Konzepte und Algorithmen, Teubner, 2006.
Bernhard Korte, Jens Vygen: Combinatorial Optimization Theory and
Algorithms, Springer, 2000 - 2012.
D. Jungnickel, Graphs, Networks and Algorithms, Series: Algorithms and Computation in Mathematics, Volume 5, fourth edition, Springer, 2013
Peter Gritzmann, Grundlagen der Mathematischen Optimierung, Springer Spektrum, 2013
Zusatzinformationen
Für die Vorlesung gibt es 10 Punkte (gemäß ECTS).
Kriterien für einen wissenschaftlichen Abschluss:
Es werden insgesamt 12 Zettel mit Übungsaufgaben verteilt. Es müssen jeweils mindestens 50 % der Übungspunkte der ersten und zweiten Serie von 6 Übungsaufgabenzetteln erworben werden.
Abschlussprüfung:
Als Abschlussprüfung zur Vorlesung ADM II findet in der letzten Semesterwoche eine schriftliche Klausur statt. Aufgrund der großen Anzahl von Hörern sind mündliche Einzelprüfungen zeitlich nicht durchführbar.
Mündliche Abschlussprüfung:
Als "Sonderangebot" ermögliche ich nach Beendigung des (Teil-)Zyklus ADM I/ADM II in den Sommerferien 2013 noch eine mündliche Prüfung mit dem Inhalt beider Vorlesungen. Diese mündliche Prüfung muss jedoch aus rechtlichen Gründen in zwei Teile gegliedert werden. Der erste Teil ist allein ADM I gewidmet und wird mit einer eigenen Note abgeschlossen, danach folgt dann eine mündliche Prüfung über den Inhalt von ADM II, und hierfür muss ebenfalls eine eigenständige Note vergeben werden. Wer an einer der Klausuren zu ADM I und ADM II teilgenommen hat, kann nicht mehr an dieser mündlichen Prüfung teilnehmen.