Vorlesung: Einführung in die Lineare und Kombinatorische Optimierung

Diskrete Optimierung (ADM II)

Sommersemester 2015

LV-Nr.: 3236 L 236

Prof. Dr. Dr. h.c. mult. Martin Grötschel   und   Dr. Axel Werner

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Mitteilungen

Im Sommersemester 2015 halte ich gemeinsam mit Dr. Axel Werner die Vorlesung "Diskrete Optimierung (ADM II)". Diese Vorlesung ist die zweite Vorlesung im Zyklus des Studienschwerpunktes "Algorithmische Diskrete Mathematik (ADM)", der am Institut für Mathematik der TU Berlin für die Studiengänge Mathematik, Techno- und Wirtschaftsmathematik angeboten wird.

Mitteilungen zu dem jeweils aktuellen Vorlesungstermin erhalten Sie nachfolgend.

Information zur Abschlussprüfung
Die Abschlussprüfung in Form einer schriftlichen Klausur findet am 16. Juli 2015 (ab 16:15 Uhr im Hörsaal MA 043) statt.

Die Klausureinsicht findet am Donnerstag, dem 30.07.2015 von 10 bis 12 Uhr in Raum MA307 statt.

Die Nachklausur findet am 30.9.2015 (ab 10:15 Uhr im Hörsaal MA 041) statt.
!Zur Nachklausur wird am 23.09.2015 von 10 bis 12 Uhr im Raum MA307 eine Sprechstunde angeboten.

Die Anmeldung zu beiden Klausuren ist über QISPOS möglich.

Die Klausureinsicht der Nachklausur findet am Montag, dem 19.10.2015 von 10 bis 12 Uhr in Raum MA313 statt.

Downloads
Nachfolgend sind die aktuellen Downloads abrufbar.
Hier finden Sie das Vorlesungsskript ADM II in der endgültigen Version vom 20.07.2015.

Übungsblätter/Seminare:

Übungsblatt 1

Übungsblatt 2

Übungsblatt 3 (08.05.2015, Korrektur Zusatzaufgabe 8c)

Übungsblatt 4

Übungsblatt 5

Übungsblatt 6 (Korrektur Aufgabe 17b)

Übungsblatt 7

Übungsblatt 8

Übungsblatt 9

Übungsblatt 10

Übungsblatt 11

STP_Reader.java stp_reader.py Einleseroutinen für die Programmieraufgabe

Inhalt
In dieser Vorlesung wird die Vermittlung der Grundlagen der Diskreten Mathematik und der Linearen und Ganzzahligen Optimierung fortgesetzt, die in ADM I begonnen wurde. Einige der in ADM I angesprochenen Themen werden in ADM II erneut aufgegriffen und vertieft. Die Vorlesung beginnt mit einer Vertiefung der Polyedertheorie, worauf dann eine Einführung in die Matroidtheorie folgt. Die Entwicklung von Algorithmen zur Lösung von linearen, kombinatorischen und gemischt-ganzzahligen Optimerungsproblemen wird im Vordergrund stehen. So wird z. B. der Einsatz von Varianten des Simplex-Algorithmus Verfahrens in der gemischt-ganzzahligen Optimierung behandelt, ebenso werden wir Innere-Punkte-Methoden, die Ellipsoid-Methode, Primal-Dual-Verfahren, Branch&Bound- und Schnittebenenverfahren der ganzzahligen Optimierung diskutieren. Approximationstechniken der Kombinatorischen Optimierung werden ebenfalls vorgestellt. Die Modulbeschreibung zur Vorlesung "Lineare Optimierung (ADM II)" finden Sie hier.

Anmeldung
Bitte melden Sie sich, wenn Sie die Vorlesung besuchen wollen, elektronisch an (Name, Vorname, Matrikelnummer, Studienfach (Master oder BSc bitte auch angeben), Semesterzahl, E-Mail-Adresse). Klicken Sie bitte auf Anmeldung.

Ort und Termine

Es finden wöchentlich zwei Vorlesungen zu je 90 Minuten statt.

Vorlesungsort: TU Berlin, Mathematikgebäude.
Mittwoch,    10:00 - 12:00 Uhr (15. April - 15. Juli 2015), MA 041
Donnerstag, 16:00 - 18:00 Uhr (16. April - 16. Juli 2015), MA 043

Die erste Vorlesung findet statt am:
Mittwoch, 15. April 2015, TU Berlin, Mathematikgebäude, Hörsaal MA 041, Beginn: 10:00 Uhr.
Die Übungen finden vom 20. April bis zum 13. Juli 2015, jeweils montags, in der TU statt (12:00 - 14:00 Uhr, MA 041),
verantwortlich: Torsten Klug (Zuse-Institut Berlin, E-Mail: klug@zib.de).

Die erste Übung ist am:
Montag, 20.04.2015, 12:00 - 14:00 Uhr, in der TU Berlin, Mathematikgebäude, in MA 041.

Die Termine und die Räume für die Tutorien sind wie folgt:
Montag,    10:00 - 12:00 Uhr (27. April - 13. Juli 2015), MA 544
Mittwoch,    12:00 - 14:00 Uhr (29. April - 15. Juli 2015), MA 848

Die Tutorien beginnen am 27.04.2015.

Voraussetzungen
Der Besuch der vorausgegangenen Vorlesung ADM I wird vorausgesetzt. Das Skriptum zu dieser Vorlesung ist hier zu finden. Wünschenswert sind Kenntnisse in Analysis, Linearer Algebra sowie Kenntnisse einer höheren Programmiersprache.

Kontakt

Büro

Name

Konsultationen

Raum

Telefon

E-Mail

Büro an der TU Berlin:

Martin Grötschel

nach Absprache

Raum: MA 302

314-23266

Bitte unter: groetschelzib.de

Büro am Zuse-Institut (ZIB):

Martin Grötschel

nach Absprache

Raum: 3025

84185-210

groetschel $Beschreibung: C:\Users\groetsch\Desktop\klammeraffe.gif$ zib.de

Büro am Zuse-Institut (ZIB):

Axel Werner

nach Absprache

Raum: 3102

84185-356

wernerzib.de

Büro am Zuse-Institut (ZIB):
Torsten Klug

nach Absprache

Raum: 3103

84185-312

klugzib.de

Büro an der TU Berlin:

nach Absprache

Raum:

Literatur
Hier sind einige ausgewählte Vorschläge für Literatur zur Linearen und Kombinatorischen Optimierung sowie Graphentheorie:
George B. Dantzig: Lineare Programmierung und Erweiterungen. Springer-Verlag, 1966.
M. Grötschel, L. Lovász, A. Schrijver, Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization. Springer, 1988.
Ravindra K. Ahuja, Thomas L. Magnanti, James B. Orlin: Network flows: theory, algorithms, and applications, Prentice Hall, 1993.
M. Padberg, Linear Optimization and Extensions, Springer, 1995.
A. Schrijver, Theory of Linear and Integer Programming, Wiley, 1998.
Christos H. Papadimitriou, Kenneth Steiglitz: Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity, 1998.
George L. Nemhauser, Laurence A. Wolsey: Integer and Combinatorial Optimization, Wiley, 1999.
Reinhard Diestel, Graph Theory, Second Edition, Springer, 2000.
R. J. Vanderbei, Linear Programming, Springer, 2001.
Robert Bixby: Solving real-world linear programs: A decade and more of progress. In: Operations Research, Band 50, Nr. 1, 2002, S. 3–15.
Dimitris Bertsimas, Robert Weismantel: Optimization Over Integers, Dynamic Ideas, 2005.
J. Matousek, B. Gärtner, Using and Understanding Linear Programming, Springer, 2006.
Sven Oliver Krumke, Hartmut Noltemeier: Graphentheoretische Konzepte und Algorithmen, Teubner, 2006.
Bernhard Korte, Jens Vygen: Combinatorial Optimization Theory and Algorithms, Springer, 2000 - 2012.
D. Jungnickel, Graphs, Networks and Algorithms, 4th edition, Springer, 2013.
Peter Gritzmann, Grundlagen der Mathematischen Optimierung, Springer Spektrum, 2013.
Conforti, M., Cornuejols, G., Zambelli, G., Integer Programming, Springer, 2014.

Zusatzinformationen

Für die Vorlesung gibt es 10 Punkte (gemäß ECTS).

Kriterien für einen wissenschaftlichen Abschluss:
Es werden insgesamt 12 Zettel mit Übungsaufgaben verteilt. Es müssen jeweils mindestens 50 % der Übungspunkte der ersten und zweiten Serie von 6 Übungsaufgabenzetteln erworben werden.

Abschlussprüfung:
Als Abschlussprüfung zur Vorlesung ADM II findet in der letzten Semesterwoche eine schriftliche Klausur statt. Aufgrund der großen Anzahl von Hörern sind mündliche Einzelprüfungen zeitlich nicht durchführbar.

Hinweis auf weitere Veranstaltung:
Seminar: "Mathematical Programming for nonlinear transportation problems"
Vortreffen: Freitag, 17. April 2015 um 12 Uhr im Raum MA 649, TUB
nähere Informationen bei Julia Kern, E-Mail: kern@zib.de

Letzte Änderung: 14.10.2015

Büro	Name	Konsultationen	Raum	Telefon	E-Mail
Büro an der TU Berlin:	Martin Grötschel	nach Absprache	Raum: MA 302	314-23266	Bitte unter: groetschelzib.de
Büro am Zuse-Institut (ZIB):	Martin Grötschel	nach Absprache	Raum: 3025	84185-210	groetschel $Beschreibung: C:\Users\groetsch\Desktop\klammeraffe.gif$ zib.de
Büro am Zuse-Institut (ZIB):	Axel Werner	nach Absprache	Raum: 3102	84185-356	wernerzib.de
Büro am Zuse-Institut (ZIB):	Torsten Klug	nach Absprache	Raum: 3103	84185-312	klugzib.de
Büro an der TU Berlin:		nach Absprache	Raum: