Die Veranstaltung kann nicht als Päsenzveranstaltung durchgeführt werden, daher entnehmen Sie bitte die stets aktualisierten Informationen regelmäßig von dieser Webseite. Wichtig ist die unten stehende Tabelle mit den Themen und den Übungen. Die Vorlesungsthemen werde ich als Video oder als PowerPoint-Folien (mit Audiokommentaren) zur Verfügung stellen. Bitte beschaffen Sie entsprechende Programme, um sich die Inhalte anzeigen lassen zu können. Melden Sie sich umgehend bei Problemen mit der Vorlesung oder mit dem Stoff. Wegen der technischen Umsetzung habe ich diesen Stoff so reduzieren müssen, dass insbesondere die Aufgaben der Klausur vorbereitet werden. Die historischen Zusammenhänge, sowie die Anwendung des Gelernten in der Chemie kommen dabei leider zu kurz. Ich wünsche allen viel Erfolg!

Grundsätzliche Informtionen

Mathematik lernen Sie auf drei Wegen: Zum einen gibt es die Mittwoch-Vorlesungen, in denen ich Ihnen den Stoff vorstelle, den Sie in der entsprechenden Woche trainieren sollen. Dazu werde ich auf dieser Seite Übungszettel verlinken, die Sie bearbeiten sollen und die als Wegweiser für das Sebststudium dienen sollen. Dann gibt es als zweites die Übungen/Tutorien zu dieser Vorlesung (an unterschiedlichen Wochentagen), in denen Sie Ihre Lösungswege für die Übungszettel vorstellen und über offen gebliebene Fragen diskutieren. Als drittes gibt es die Schulmathematik-Übungen, in denen Sie Stoff aus der Schulmathematik nachholen, den Sie dringend für das Studium benötigen, aber noch nicht ausreichend beherrschen.

Internetseiten im VV: LINK, LINK (bitte unbedingt für Vorlesung und Übungen anmelden!!)
Vorlesungstermine (2 SWS): Mittwoch, ab 10:00 (online Material siehe Tabelle unten)
Übungstermine/Tutorien (2 SWS): werden bekannt gegeben (s.u.)
Schulmathematik-Übungen: je nach Bedarf (erkundigen Sie sich bei Prof. Bettina Keller)
Zeitraum d. Vorlesung:22.04.2020 - 15.07.2020
Abschlussprüfung: eine Klausur am Ende des Semesters
Klausur: Termine werden bekannt gegeben
Weitere Scheinvoraussetzung: Aktive und regelmäßge Teilnahme an der Übung.

Literatur

Ich würde Ihnen vorschlagen, sich auf ein einzelnes Buch zu konzentrieren. Eigentlich eigenen sich zum Selbstudium eine Reihe von möglichen Büchern, die alle sehr ähnliche Themen bearbeiten. Ein Beispiel hierfür ist
H.G. Zachmann, A. Jüngel: Mathematik für Chemiker, WILEY-VCH, 6. Aulage, 2007.
Dann gibt es auch noch Bücher, die sehr nützliche Rechenwege/methoden (die Werkzeuge) vermitteln. Besonders schön finde ich:
P. Fulan: Das gelbe Rechenbuch, Band 1-3, Verlag Martina Fulan.
In der Vorlesung werde ich mich aus den angegebenen Büchern "bedienen".

Inhalte der Veranstaltung

In der oben angegebenen Literatur entspricht der Stoffumfang den Kapiteln 1, 3, 4.2.3-4.2.5, 7.1-7.5, 8.1, 11.1, 11.2.2, 11.2.3, 11.2.6, 11.4.2, 15.3 und 15.4 im Zachmann. Aus den gelben Rechenbüchern: Band 1 Polynome (Kapitel 1.1.1-1.1.5), Komplexe Zahlen, Folgen/Reihen, Differentialrechnung, Taylorentwicklung und Potenzreihen; Band 2 Integralrechnung; Band 3 gew. Differentialgleichungen, Funktionentheorie. Zudem bearbeiten Sie bitte intensiv (mit Hilfe geeigneter Literatur) die auf dieser Seite verlinkten Übungszettel der Vorlesungen.

Probleme mit Mathematik

Bei dem Korrigieren von Klausuren fallen mir eigentlich immer genau drei Bereiche auf, in denen es bei den Studierenden zu Problemen mit Teilbereichen der Mathematik kommt. Diese Probleme entstehen offensichtlich schon bei der Anwendung der Schulmathematik.
Zum einen macht das Umformungen von Termen und Gleichungen für einige Studierende Schwierigkeiten. Besonders bei den Rechengesetzen, die in der 10. Klasse gelehrt werden, tauchen häufig die Probleme auf. Hier gibt es Anbieter im Netz, bei denen sich solche Aufgabentypen üben lassen.
Ein anderer Bereich betrifft das Verständnis von logischen Zusammenhängen in der Mathematik: Was sind die Voraussetzungen? Was sind die Schlussfolgerungen? Gilt auch die Umkehrung der Aussagen? Wie lautet diese? Auch das Verstehen von logischen Zusammenhängen lässt sich im Netz auf kurzweilige Weise trainiren.
Schließlich gibt es noch das Problem, eine "Textaufgabe" in ein mathematisches Problem umzuformulieren. Das sogenannte mathematische Modellieren von wissenschaftlichen Fragestellungen ist ein wichtiger Bereich Ihres Studiums. Dieser lässt sich am wenigsten leicht üben, da es hier nicht so etwas wie "das Schema F" gibt. Die TU Darmstadt bietet "Modellierungswochen" für die Schule an. Hier haben sie im Netz einige Aufgaben, Werkzeuge, Skripte und Literatuirhinweise dieser Initiative veröffentlicht. Diesen Teilbereich der Mathematik werden wir aber hin und wieder auch in der Vorlesung besprechen.

Geplante Vorlesungstermine

Informationen zum Rückgabezeitpunkt der Lösungen werden in den Übungsgruppen besprochen!
*) Die Links in dieser Tabelle verweisen größtenteils auf Internetseiten anderer Anbieter. Die Links dienen dazu, auf zusätzliche Materialien aus dem Internet hinzuweisen, die beim Lernen des Stoffes hilfreich sein können.
**) Ich verwende die Übungszettel aus dem letzten Jahr, damit ich die Folien für die Vorlesung vorbereiten kann.
Ohne Gewähr:

DatumThemaÜ-Zettel**)Material *)LösungshinweiseZusatzinfos *)
22.4.Mathematik ist eine Strukturwissenschaft (Beispiel: Zahlbereiche und Polynome)
Video: 1 2 3 4 5 6 7 8 (Auschnitt der Vorlesung)
Nr.1Horner-Schema
Euklidischer Algorithmus
ggT
Polynomdivision
LINK
29.4.(Symmetrie-)Gruppen und Körper - grundlegende Rechenregeln
pptx-Folien Audio: 1 2 3 5 11 12 14 19
Gruppe, Körper
Symmetriegruppen
LINK
Mittelwert
LINK, LINK
Gruppentheorie
6.5.Komplexe Zahlen und Zusammenhang mit 2D-Symmetrieoperationen
pptx-Folien
Linearfaktoren
Symmetriebetrachtungen
Komplexe Zahlen
"Nochmal erklärt"
Napoléon
Beweisskizze
Asymm. Propeller
Beweisskizze
Fundamentalsatz
13.5.Folgen, Grenzwerte, FixpunktiterationenKonvergenz von Folgen
Rechenregeln
"Zauberformel"
Fixpunktiteration
LINK
LINK, LINK
Formel (3.13)
deep learning
20.5.Differentialrechnung in einer VeränderlichenGrenzwert gegen Zahl
Crash-Kurs
Ableitungsregeln
Newton-Verfahren
Fehlerfortpflanzung
hyperreelle Zahlen
Newton-Verfahren
nicht-differenzierbar
27.5.Integralrechnung in einer VeränderlichenCrash-Kurs
Fundamentalsatz
Gammafunktion
Abb. 1
Abb. 2
Interpolation
LINK
Vorschau auf NMR-Theorie
Statistische Mechanik
Integraltabelle
analytisch Integrieren
numerisch Integrieren
3.6.Anwendungen von Differential und Integral: Taylorreihe, De L'HospitalHerleitung Taylor
de L'Hospital
Taylor-Entwicklung I
Taylor-Entwicklung II
LINK
sin(x) ≈ x?
Additionstheorem
10.6.Reihen, Funktionen durch Potenzreihen darstellen, Konvergenzradiusgeom. Reihe
Tipp
Konvergenzradius I
Konvergenzradius II
Konvergenz Reihen
Produktreihe
Polygammafunktion
Besselfunktionen
17.6.Differentialrechung in zwei Veränderlichen (totales vs partielles Differential)Part. Ableitung
Total. Diff.
zweiter Ordung
Satz v. Schwarz
Impl. Funktionen
Energiefunktion lösen
Wer hilft?
... mein Ansatz
x*y*(x*x-y*y)/(x*x+y*y)
24.6.Uneigentliche Integrale und ResiduensatzLaurent-Reihe
Residuensatz
Kurzversion
LINK
einf. Partialbruchzerl.
1.7.Exakte Differentialgleichungen lösenExakte Diff.Gl.
Integr. Faktoren
Trennung d. Variab.
TI92
LINK
8.7.Differentialgleichungen lösen durch PotenzreihenansatzPR-AnsatzMatlab-Skript
lin. DGL
15.7.Fragestunde zur KlausurKlausurstoffBeispielaufgaben

Bemerkungen/Korrekturen zu den Vorlesungen

Übungsgruppentermine

Bitte haben SIe etwas Geduld, bis wir dieses organisiert haben.

Kontakt

Dozent:
PD Dr. Marcus Weber
Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik (ZIB)
Raum 4023, Rundbau, 2. Etage Takustraße 7
14195 Berlin

Tel.: +49-(0)30-84185-189
eMail: weber at zib de

Übungsgruppenleitung:
Impressum